Vectores en 3d ejercicios resueltos

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Los vectores son herramientas útiles para resolver problemas bidimensionales. La vida, sin embargo, transcurre en tres dimensiones. Para ampliar el uso de los vectores a aplicaciones más realistas, es necesario crear un marco para describir el espacio tridimensional. Por ejemplo, aunque un mapa bidimensional es una herramienta útil para navegar de un lugar a otro, en algunos casos la topografía del terreno es importante. ¿Su ruta prevista pasa por las montañas? ¿Tiene que cruzar un río? Para apreciar plenamente el impacto de estos accidentes geográficos, debes utilizar las tres dimensiones. Esta sección presenta una extensión natural del plano de coordenadas cartesianas bidimensional a las tres dimensiones.

Como hemos aprendido, el sistema de coordenadas rectangulares bidimensional contiene dos ejes perpendiculares: el eje horizontal \(x\) y el eje vertical \(y\). Podemos añadir una tercera dimensión, el eje \(z\), que es perpendicular al eje \(x\) y al eje \(y). Llamamos a este sistema el sistema de coordenadas rectangulares tridimensionales. Representa las tres dimensiones que encontramos en la vida real.

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