Solucion de ecuaciones cubicas

Ecuación cuadrática

En una ecuación cúbica, el mayor exponente es 3, la ecuación tiene 3 soluciones/raíces, y la ecuación en sí tiene la forma ax3+bx2+cx+d=0{displaystyle ax^{3}+bx^{2}+cx+d=0}. Aunque los cubos parecen intimidantes y, de hecho, pueden ser bastante difíciles de resolver, utilizando el enfoque correcto (y una buena cantidad de conocimientos básicos) se pueden domar incluso los cubos más complicados. Puedes intentar, entre otras opciones, usar la fórmula cuadrática, encontrar soluciones enteras o identificar discriminantes.

Resumen del artículoPara resolver una ecuación cúbica, empieza por determinar si tu ecuación tiene una constante. Si no la tiene, factoriza una x y usa la fórmula cuadrática para resolver la ecuación cuadrática restante. Si tiene una constante, no podrás utilizar la fórmula cuadrática. En su lugar, encuentra todos los factores de a y d en la ecuación y luego divide los factores de a entre los factores de d. Luego, introduce cada respuesta en la ecuación para ver cuál es igual a 0. El entero que sea igual a 0 es tu respuesta. Sigue leyendo para aprender a resolver una ecuación cúbica utilizando un enfoque discriminante.

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Cómo factorizar ecuaciones cúbicas

Las otras raíces se pueden determinar factorizando la ecuación cuadrática x² – 8x + 7x² – 8x + 7 = 0 x² – 7x – x + 7 = 0 x(x – 7) – 1 (x – 7) = 0 (x – 1) (x – 7) = 0 x -1 = 0 y x – 7 = 0 x = 1 y x = 7 Por lo tanto las raíces son 1,4,7

Las otras raíces se pueden determinar factorizando la ecuación cuadrática x² – 13x + 36x² – 13x + 36 = 0 x² – 9x – 4x + 36 = 0 x(x – 9) – 4 (x – 9) = 0 (x – 4) (x – 9) = 0 x – 4 = 0 y x – 9 = 0 x = 4 y x = 9 Por lo tanto las raíces son 4,6,9 Estos son los ejemplos de raíces de ecuación cúbica.

Ecuación cúbica

Las soluciones de esta ecuación se llaman raíces de la función cúbica definida por el lado izquierdo de la ecuación. Si todos los coeficientes a, b, c y d de la ecuación cúbica son números reales, entonces tiene al menos una raíz real (esto es cierto para todas las funciones polinómicas de grado impar). Todas las raíces de la ecuación cúbica se pueden encontrar por los siguientes medios:

No es necesario que los coeficientes sean números reales. Gran parte de lo que se trata a continuación es válido para los coeficientes de cualquier campo con característica distinta de 2 y 3. Las soluciones de la ecuación cúbica no pertenecen necesariamente al mismo campo que los coeficientes. Por ejemplo, algunas ecuaciones cúbicas con coeficientes racionales tienen raíces que son números complejos irracionales (e incluso no reales).

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En el siglo VII, el matemático astrónomo de la dinastía Tang Wang Xiaotong, en su tratado matemático titulado Jigu Suanjing, estableció y resolvió numéricamente de forma sistemática 25 ecuaciones cúbicas de la forma x3 + px2 + qx = N, 23 de ellas con p, q ≠ 0, y dos de ellas con q = 0.[11]

Prueba de la fórmula cúbica

Las soluciones de esta ecuación se llaman raíces de la función cúbica definida por el lado izquierdo de la ecuación. Si todos los coeficientes a, b, c y d de la ecuación cúbica son números reales, entonces tiene al menos una raíz real (esto es cierto para todas las funciones polinómicas de grado impar). Todas las raíces de la ecuación cúbica se pueden encontrar por los siguientes medios:

No es necesario que los coeficientes sean números reales. Gran parte de lo que se trata a continuación es válido para los coeficientes de cualquier campo con característica distinta de 2 y 3. Las soluciones de la ecuación cúbica no pertenecen necesariamente al mismo campo que los coeficientes. Por ejemplo, algunas ecuaciones cúbicas con coeficientes racionales tienen raíces que son números complejos irracionales (e incluso no reales).

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En el siglo VII, el matemático astrónomo de la dinastía Tang Wang Xiaotong, en su tratado matemático titulado Jigu Suanjing, estableció y resolvió numéricamente de forma sistemática 25 ecuaciones cúbicas de la forma x3 + px2 + qx = N, 23 de ellas con p, q ≠ 0, y dos de ellas con q = 0.[11]

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