Regla de tres problemas

Preguntas sobre la regla de tres

En matemáticas, concretamente en aritmética elemental y álgebra elemental, dada una ecuación entre dos fracciones o expresiones racionales, se puede hacer una multiplicación cruzada para simplificar la ecuación o determinar el valor de una variable.

Podemos multiplicar los términos de cada lado por el mismo número, y los términos seguirán siendo iguales. Por tanto, si multiplicamos la fracción de cada lado por el producto de los denominadores de ambos lados -bd- obtenemos

Por ejemplo, supongamos que queremos saber qué distancia recorrerá un coche en 7 horas, si sabemos que su velocidad es constante y que ya ha recorrido 90 millas en las últimas 3 horas. Convirtiendo el problema de palabras en cocientes, obtenemos

La regla de tres[1] era una versión histórica abreviada de una forma particular de multiplicación cruzada que podía enseñarse a los estudiantes de memoria. Se consideraba el punto álgido de la educación matemática colonial[2] y todavía figura en el plan de estudios nacional francés para la enseñanza secundaria[3].

La regla de tres adquirió notoriedad[cita requerida] por ser particularmente difícil de explicar. El Arithmetick de Cocker, el principal libro de texto del siglo XVII, introduce su discusión de la regla de tres[5] con el problema «Si 4 yardas de tela cuestan 12 chelines, ¿cuánto costarán 6 yardas a esa tasa?» La regla de tres da la respuesta a este problema directamente; mientras que en la aritmética moderna, lo resolveríamos introduciendo una variable x para representar el coste de 6 metros de tela, escribiendo la ecuación

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Regla de tres ejemplos matemáticos

La regla de tres es una regla matemática que permite resolver problemas basados en proporciones.  Teniendo tres números: a, b, c, tales que, ( a / b = c / x), (es decir, a: b :: c: x ) puedes calcular el número desconocido.  La Calculadora de la Regla de Tres utiliza el método de la Regla de Tres para calcular el valor desconocido inmediatamente en base a la proporción entre dos números y el tercer número.

Simplemente rellena los campos de la Calculadora de Matemáticas con los valores que quieres calcular (Valor A, Valor B y Valor X), pulsa el botón de calcular y la Calculadora de la Regla de Tres mostrará inmediatamente el valor que falta de Y.

Regla de tres inversa

La mayoría de los profesores de matemáticas ingleses modernos no saben mucho sobre la regla de tres. Yo mismo no me había topado con ella hasta que empecé a leer libros de texto antiguos, donde es omnipresente. En Hodder’s Artihmetick (1702) la Regla de Tres se describe como la ‘Regla de Oro’ (porque como el Oro trasciende a todos los demás metales, así esta Regla a todos los demás en Arithmetick’).

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«Hoy vamos a ir de excursión con el colegio y tenemos que hacer bocadillos para toda la clase. Si necesitamos 2 barras de pan para hacer sándwiches para mis 4 hermanos, ¿cuántas barras de pan necesitaremos para hacer sándwiches para los 24 alumnos de la clase?»

De todos modos, la página web determina que se trata de un problema de proporción directa, por lo que nos dice que utilicemos la Regla de tres directa (a diferencia de la Regla de tres inversa, que es diferente). Nos proporciona el siguiente método:

Ahora sé que muchos de nosotros estaremos confundidos en cuanto a por qué sintieron la necesidad de una fórmula aquí. Lo que han hecho esencialmente es una multiplicación cruzada: 4 veces x es igual a 2 veces 24, entonces resolvemos para x. Pero no es así como yo enfocaría esta pregunta. Yo diría algo como esto:

Regla de los tres porcentajes

Pero antes de explicar cómo funciona la regla, es importante destacar el hecho de que sólo puede utilizarse si los números requeridos son directa e indirectamente proporcionales. Un sencillo ejemplo nos ayudará a entender la diferencia entre estos dos conceptos.

Así, tenemos el siguiente problema: una bicicleta recorre 80 km en 2 horas manteniendo el mismo ritmo. ¿Cuánto tarda en recorrer 20 km? En primer lugar, construyamos una tabla en la que `x` representará el valor que queremos encontrar:

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Luego pensemos y preguntemos: si el recorrido se reduce, ¿qué pasará con el tiempo? Como la bicicleta recorrerá una distancia más corta, se necesitará menos tiempo. Por tanto, el tiempo también se reducirá. Cuando ambas cantidades se reducen o aumentan, nos encontramos con una proporcionalidad directa.

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