Problemas de densidad masa y volumen

Problemas de práctica de la densidad

La densidad: La densidad es la medida de la cantidad de materia que contiene un espacio determinado. Se expresa en unidades de masa por unidad de volumen (ejemplo: gramos por mililitro o kilogramos por metro cúbico).

Masa: La masa es la medida de la cantidad total de materia de un objeto. Mientras que la densidad es la medida de la relación entre la masa y el volumen, la masa sólo se refiere a la cantidad de materia de un objeto, independientemente de su tamaño.

Volumen: El volumen es la medida de la cantidad de espacio que ocupa un objeto. La relación entre el volumen y la densidad es similar a la relación entre la masa y la densidad en el sentido de que mientras la densidad se refiere a la cantidad de masa por unidad de volumen, la medida del volumen de un objeto es la cantidad de espacio que ocupa independientemente de su masa.

Triángulo densidad-masa-volumen: El triángulo densidad-masa-volumen es una forma abreviada de determinar la operación a realizar para calcular una cantidad desconocida dadas las otras dos. La ecuación básica es la definición de densidad {eq}(D){/eq} que es la relación entre la masa {eq}(M){/eq} y el volumen {eq}(V){/eq}:

Resolución de problemas de densidad con un triángulo de densidad

La densidad y la composición porcentual son propiedades importantes en química. Cada una tiene componentes básicos así como amplias aplicaciones. Los componentes de la densidad son: la masa y el volumen, los cuales pueden ser más confusos que a primera vista. Una aplicación del concepto de densidad es determinar el volumen de una forma irregular utilizando una masa y densidad conocidas. La determinación del porcentaje de composición requiere conocer la masa de todo el objeto o molécula y la masa de sus componentes.

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¿Qué pesa más, un kilo de plumas o un kilo de ladrillos? Aunque mucha gente dirá que un kilogramo de ladrillos es más pesado, ¡en realidad pesan lo mismo! Sin embargo, muchas personas se dejan llevar por el concepto de densidad \ (\rho\), lo que les hace responder a la pregunta de forma incorrecta. Está claro que un kilo de plumas ocupa más espacio, pero esto se debe a que es menos «denso». Pero, ¿qué es la densidad y cómo podemos determinarla?

En el laboratorio, la densidad puede utilizarse para identificar un elemento, mientras que la composición porcentual se utiliza para determinar la cantidad, en masa, de cada elemento presente en un compuesto químico. En la vida cotidiana, la densidad lo explica todo, desde por qué los barcos flotan hasta por qué las burbujas de aire intentan escapar de los refrescos. Incluso afecta a la salud, ya que la densidad ósea es muy importante. Del mismo modo, la composición porcentual se utiliza habitualmente para fabricar alimentos para animales y compuestos como el bicarbonato de sodio que se encuentra en su cocina.

Problema de densidad avanzada 2

El agua de mar contiene aproximadamente un 3,5% de sal en peso. ¿Qué cantidad de agua de mar (en kg) contiene 1 kg de sal? Si la densidad del agua de mar es de 1030 kg/m3, ¿cuál es el volumen de agua de mar, en litros, que contiene 1 kg de sal? (Respuesta: 28,57 kg, 27,74 L)

La densidad de dos líquidos (A y B) es de 1000 kg/m3 y 600 kg/m3, respectivamente. Los dos líquidos se mezclan en una determinada proporción y la densidad del líquido resultante es de 850 kg/m3. ¿Qué cantidad de líquido B (en gramos) contiene 1 kg de la mezcla? Supongamos que el volumen de los dos líquidos es aditivo cuando se mezclan.

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Se da que 10 mL de estabilizador de combustible tratan 3 L de gasolina. Se añade estabilizador de combustible, en la concentración especificada, a 30 litros de gasolina dentro de un depósito para conservarla durante el almacenamiento. Transcurrido un tiempo, se agotan 10 litros de gasolina y se bombean otros 10 litros de gasolina en el depósito para sustituirla, pero no se añade ningún estabilizador adicional. Después de un tiempo adicional, se consumen 15 litros de gas y se bombean 15 litros de gas nuevos en el depósito para sustituirlos. ¿Qué cantidad de estabilizador debe añadirse ahora al combustible dentro del depósito para mantener la concentración correcta de estabilizador? En su caso, ignore la pequeña contribución de volumen del estabilizador en los cálculos.

Densidad = masa/volumen

En primer lugar, debes observar que tanto el volumen como la densidad utilizan el volumen de metros cúbicos. Eso facilita el cálculo. Si las dos unidades no fueran iguales, tendrías que convertir una para que coincidieran.

Si ves que las unidades no se cancelan, entonces sabes que has hecho algo mal. Si eso ocurre, reordena los términos hasta que el problema funcione. En este ejemplo, los metros cúbicos se cancelan, dejando los kilogramos, que es una unidad de masa.

Encuentra la masa de una mancha de agua con un volumen de 3 galones. Parece bastante fácil. La mayoría de la gente memoriza la densidad del agua como 1. Pero eso es en gramos por centímetros cúbicos. Afortunadamente, es fácil buscar la densidad del agua en cualquier unidad.

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La densidad es igual a la masa dividida por el volumen.D = m/VdondeD = densidadm = masaV = volumenTenemos la densidad y suficiente información para encontrar el volumen en el problema. Sólo nos queda encontrar la masa. Multiplica ambos lados de esta ecuación por el volumen, V, y obtén:m = DVAhora tenemos que encontrar el volumen del lingote de oro. La densidad que nos han dado está en gramos por centímetro cúbico, pero el lingote se mide en pulgadas. En primer lugar, debemos convertir las medidas en pulgadas a centímetros.Utiliza el factor de conversión de 1 pulgada = 2,54 centímetros.6 pulgadas = 6 pulgadas x 2,54 cm/1 pulgada = 15,24 cm.4 pulgadas = 4 pulgadas x 2,54 cm/1 pulgada = 10,16 cm.2 pulgadas = 2 pulgadas x 2,54 cm/1 pulgada = 5,08 cm.Multiplica estos tres números para obtener el volumen del lingote de oro.V = 15,24 cm x 10,16 cm x 5,08 cmV = 786,58 cm3Coloca esto en la fórmula anterior:m = DVm = 19,3 g/cm3 x 786,58 cm3m = 14833,59 gramosLa respuesta que queremos es la masa del lingote de oro en kilogramos. Hay 1000 gramos en 1 kilogramo, así que:masa en kg = masa en g x 1 kg/1000 gmasa en kg = 14833,59 g x 1 kg/1000 gmasa en kg = 14,83 kg.

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