Ley de las orbitas

Explicación de la tercera ley del movimiento planetario de kepler, física

Una elipse es una curva plana cerrada que se asemeja a un círculo estirado. Observa que el Sol no está en el centro de la elipse, sino en uno de sus focos. El otro foco, [latex]\text{f}_2[/latex], no tiene ningún significado físico para la órbita. El centro de una elipse es el punto medio del segmento de línea que une sus focos. Un círculo es un caso especial de una elipse en el que ambos puntos focales coinciden.

Las elipses y la primera ley de Kepler: (a) Una elipse es una curva cerrada tal que la suma de las distancias de un punto de la curva a los dos focos ([latex]\text{f}_1[/latex] y [latex]\text{f}_2[/latex]) es una constante. Puedes dibujar una elipse como se muestra colocando un alfiler en cada foco, y luego colocando una cuerda alrededor de un lápiz y los alfileres y trazando una línea en el papel. Un círculo es un caso especial de una elipse en el que los dos focos coinciden (por tanto, cualquier punto del círculo está a la misma distancia del centro). (b) Para cualquier órbita gravitatoria cerrada, [latex]\text{m}[/latex] sigue una trayectoria elíptica con [latex]\text{M}[/latex] en un foco. La primera ley de Kepler establece este hecho para los planetas que orbitan alrededor del Sol.

Leyes de kepler | animación de física

Utilizando los datos precisos recogidos por Tycho Brahe, Johannes Kepler analizó cuidadosamente las posiciones en el cielo de todos los planetas conocidos y de la Luna, trazando sus posiciones a intervalos regulares de tiempo. A partir de este análisis, formuló tres leyes, que abordamos en esta sección.

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La opinión predominante en la época de Kepler era que todas las órbitas planetarias eran circulares. Los datos relativos a Marte supusieron el mayor desafío a esta opinión y eso acabó animando a Kepler a abandonar la idea popular. La primera ley de Kepler afirma que todos los planetas se mueven a lo largo de una elipse, con el Sol situado en un foco de la misma. Una elipse se define como el conjunto de todos los puntos tales que la suma de la distancia de cada punto a dos focos es una constante. La figura 13.16 muestra una elipse y describe una forma sencilla de crearla.

es una constante. A partir de esta definición, puedes ver que una elipse se puede crear de la siguiente manera. Coloca un alfiler en cada foco, luego coloca un bucle de cuerda alrededor de un lápiz y los alfileres. Manteniendo la cuerda enseñada, mueve el lápiz en un circuito completo. Si los dos focos ocupan el mismo lugar, el resultado es un círculo, un caso especial de elipse. (b) Para una órbita elíptica, si

Órbitas y leyes de kepler del movimiento planetario

Las tres leyes de Kepler describen cómo los cuerpos planetarios orbitan alrededor del Sol. Describen cómo (1) los planetas se mueven en órbitas elípticas con el Sol como foco, (2) un planeta cubre la misma área de espacio en la misma cantidad de tiempo sin importar en qué parte de su órbita se encuentre, y (3) el período orbital de un planeta es proporcional al tamaño de su órbita (su semieje mayor).

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La historia de nuestra mayor comprensión del movimiento planetario no podría contarse si no fuera por el trabajo de un matemático alemán llamado Johannes Kepler. Kepler vivió en Graz, Austria, durante los tumultuosos comienzos del siglo XVII. Debido a las dificultades religiosas y políticas habituales en esa época, Kepler fue desterrado de Graz el 2 de agosto de 1600.

Afortunadamente, se le presentó una oportunidad de trabajar como ayudante del famoso astrónomo Tycho Brahe y el joven Kepler trasladó a su familia desde Graz a 300 millas de distancia a través del río Danubio hasta la casa de Brahe en Praga. A Tycho Brahe se le atribuyen las observaciones astronómicas más precisas de su época y quedó impresionado con los estudios de Kepler durante un encuentro anterior. Sin embargo, Brahe desconfiaba de Kepler, temiendo que su joven y brillante becario pudiera eclipsarle como principal astrónomo de su época. Por ello, hizo que Kepler viera sólo una parte de sus voluminosos datos planetarios.

Entender las 3 leyes de kepler y las órbitas

Kepler era un matemático sofisticado, por lo que el avance que hizo en el estudio del movimiento de los planetas fue introducir un fundamento matemático para el modelo heliocéntrico del sistema solar. Mientras que Ptolomeo y Copérnico se basaban en suposiciones, como que el círculo es una forma «perfecta» y que todas las órbitas deben ser circulares, Kepler demostró que matemáticamente una órbita circular no podía coincidir con los datos de Marte, ¡pero que una órbita elíptica sí coincidía con los datos! Ahora nos referimos a la siguiente afirmación como la Primera Ley de Kepler:

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Las dos chinchetas de la imagen representan los dos focos de la elipse, y la cuerda asegura que la suma de las distancias de los dos focos (las chinchetas) al lápiz es una constante. A continuación se muestra otra imagen de una elipse con el eje mayor y el eje menor definidos:

Sabemos que en una circunferencia, todas las líneas que pasan por el centro (diámetros) son exactamente iguales en longitud. Sin embargo, en una elipse, las líneas que pasan por el centro varían en longitud. La línea que pasa de un extremo a otro y que incluye ambos focos se llama eje mayor, y es la distancia más larga entre dos puntos de la elipse. La línea que es perpendicular al eje mayor en su centro se llama eje menor, y es la distancia más corta entre dos puntos de la elipse.

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